Edmund Husserl e a Matematica

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Husserl estudou inicialmente matemática nas universidades de Leipzig (1876) e Berlin (1878), seguindo as lições de Karl Weierstrass e Leopold Kronecker. Em 1881, vai a Viena para estudar sob a direção de Leo Königsberger (antigo aluno de Weierstrass), obtendo seu doutorado em 1883, apresentando a tese Beiträge zur Variationsrechnung (« Contribuições ao calculo das variações »).

Em 1884, começa a atender as lições de Franz Brentano em filosofía na Universidade de Viena. Brentano tanto impressionou Husserl que ele pretende então dedicar sua vida à filosofia. Em 1886 Husserl vai à Universidade de Halle, recomendado por Brentano para Carl Stumpf para sua habilitação. Sob sua direção, Husserl escreve Über den Begriff der Zahl (« Sobre o Conceito do Número », 1887) cujos arquivos fornecerão as bases de sua primeira obra importante, Philosophie der Arithmetic (“Filosofia da Aritmetica”, 1891). Nessas primeiras pesquisas, Husserl tenta combinar matemática com a filosofia empírica pela qual tinha sido iniciado em Viena. Seu objetivo central será contribuir no fornecimento de fundações sólidas para a ciência matemática. O tema de seu estudo será a análise dos processos mentais necessários para a formação do conceito de número; baseado em suas próprias análises, como nos métodos atípicos de seus professores, tentará projetar a possibilidade de uma teoria sistemática. Em relação ao ensino de Karl Weiestrass, Husserl tenta derivar a idéia de que o conceito de número se obtém por um “desconto” de certas coleções de objetos; em respeito a Brentano-Stumpf, Husserl desenvolve a distinção entre as noções de presentações próprias e impróprias. Temos uma presentação própria quando o objeto está “atualmente” presente (no campo de vista, contexto ou intuição). Imprópria (ou simbólica, como também é referida), se podemos indicá-lo somente através de signos, símbolos etc. As Investigações Lógicas, de 1901, foram interpretadas como o início da teoria simbólica dos conjuntos e suas partes, também referida como mereologia.

Outro elemento importante herdado por Brentano foi a noção de intencionalidade, que define a forma essencial dos processos mentais. Uma definição simples dirá que a principal característica da consciência é de ser sempre intencional. A consciência sempre é consciência de alguma coisa : a análise intencional e descritiva da consciência definirá as relações essenciais entre atos mentais e mundo externo. Mas, para Brentano, o objetivo fora gerar com métodos empíricos (apoiando-se na introspecção pura) um critério-chave que possa caracterizar os fenômenos psíquicos por oposto aos fenômenos físicos, distinção cujo objetivo fora legitimar uma ciência psicológica nova, e livre de preconceitos (Psychologie vom empirischen Standpunkt, 1874). Para Brentano, todo ato mental tem seus conteúdos, caracterizados por sua direção a um objeto (“objeto intencional”). Toda crença, desejo, tem necessariamente seus objetos : o desejado, o acreditado, etc. Brentano usou da expressão “inexistência intencional” para indicar o status, na mente, dos objetos do pensamento. Com a noção de intencionalidade, o filósofo austríaco propôs um conjunto de traços que distinguiriam de maneira perfeitamente empírica os fenômenos psíquicos dos fenômenos físicos : para Brentano, fenômenos físicos não tem intencionalidade. O desenvolvimento e a crítica do conceito brentaniano aparece como o motivo permanente, central, da obra de Edmund Husserl. A principal diferença, em sua interpretação da noção de intencionalidade, aparece na crítica de seu modo in-existente (“inexistência” como existencia “interna”): a transcendência necessária da mente e do discurso, a objetividade óbvia e no entanto contraditória do porvenir científico e histórico, a objetividade radical, constituidora, da subjetividade formarão a marca do trabalho do primeiro fenomenologista, e seus elementos próprios de fascinação.

Alguns anos após a publicação de sua principal obra, as Logische Untersuchungen (Investigações Lógicas; primeira edição, 1900-1901), Husserl elaborou alguns conceitos-chave que o levaram a afirmar que para estudar a estrutura da consciência seria necessário distinguir entre o ato de consciência e o fenômeno ao qual ele é dirigido (o objeto-em-si, transcendente à consciência). O conhecimento das essências seria possível apenas se “colocamos entre parênteses” todos os pressupostos relativos à existência de um mundo externo. Este procedimento ele denominou epoché. Estes novos conceito provocaram a publicação de Ideen (Idéias) em 1913, no qual eles foram pela primeira vez incorporados, e um plano para uma segunda edição das Logische Untersuchungen.

A partir de Ideen, Husserl se concentrou nas estruturas ideais, essenciais da consciência. O problema metafísico de estabelecer a realidade material daquilo que percebemos era de pequeno interesse para Husserl (diferentemente do que ocorria quando ele tinha que defender repetidamente sua posição a respeito do idealismo transcendental, que jamais propôs a inexistência de objetos materiais reais). Husserl propôs que o mundo dos objetos e modos nos quais dirigimo-nos a eles e percebemos aqueles objetos é normalmente concebido dentro do que ele denominou “ponto de vista natural”, caracterizado por uma crença de que os objetos existem materialmente e exibem propriedades que vemos como suas emanações. Husserl propôs um modo fenomenológico radicalmente novo de observar os objetos, examinando de que forma nós, em nossos diversos modos de ser intencionalmente dirigidos a eles, de fato os “constituimos” (para distinguir da criação material de objetos ou objetos que são mero fruto da imaginação); no ponto de vista Fenomenológico, o objeto deixa de ser algo simplesmente “externo” e deixa de ser visto como fonte de indicações sobre o que ele é (um olhar que é mais explicitamente delineado pelas ciências naturais), e torna-se um agrupamento de aspectos perceptivos e funcionais que implicam um ao outro sob a idéia de um objeto particular ou “tipo”. A noção de objetos como real não é removida pela fenomenologia, mas “posta entre parênteses” como um modo pelo qual levamos em consideração os objetos em vez de uma qualidade inerente à essência de um objeto fundada na relação entre o objeto e aquele que o percebe. Para melhor entender o mundo das aparências e objetos, a Fenomenologia busca identificar os aspectos invariáveis da percepção dos objetos e empurra os atributos da realidade para o papel de atributo do que é percebido (ou um pressuposto que perpassa o modo como percebemos os objetos).

Em um período posterior, Husserl começou a se debater com as complicadas questões da intersubjetividade (especificamente, como a comunicação sobre um objeto pode ser suposta como referindo-se à mesma entidade ideal) e experimenta novos métodos para fazer entender aos seus leitores a importância da Fenomenologia para a investigação científica (especificamente para a Psicologia) e o que significa “pôr entre parênteses” a atitude natural. A Crise das Ciências Européias é o trabalho inacabado de Husserl que lida mais diretamente com estas questões. Nele, Husserl pela primeira vez busca um panorama histórico do desenvolvimento da filosofia ocidental e da ciência, enfatizando os desafios apresentados pela sua crescente (unilateral) orientação empírica e naturalista. Husserl declara que a realidade mental e espiritual possui sua própria realidade independente de qualquer base física e que a ciência do espírito (Geisteswissenschaft) deve ser estabelecida sobre um fundamento tão científico como aquele alcançado pelas ciências naturais.

Como resultado da legislação anti-semita aprovada pelos nazistas em abril de 1933, foi negado ao Professor Husserl o acesso à biblioteca de Freiburg. Seu antigo pupilo e membro do partido nazista, Martin Heidegger, comunicou a Husserl sua demissão. Heidegger (cuja filosofia Husserl considerava ser o resultado de uma compreensão incorreta dos ensinamentos e dos métodos do próprio Husserl) retirou a dedicatória a Husserl de seu mais conhecido trabalho Ser e Tempo (Sein und Zeit), quando este foi reeditado em 1941.

Em 1939, os manuscritos de Husserl, que somavam aproximadamente 40.000 páginas taquigrafadas de Gabelsberger e sua pesquisa bibliográfica completa foi clandestinamente transportada para a Bélgica e depositada em Leuven onde foram criados os Husserl-Archives. Muito do material encontrado em suas pesquisas manuscritas foi publicado na série de edições críticas Husserliana.

Matemática e Lógica não são ciências

Já na Grécia Antiga, os filósofos pré-socráticos, discutiam se iriam atingir a verdade através das palavras ou dos números. Os sofistas, defendiam que iriam atingir a verdade através das palavras. Os pitagóricos, seguidores de Pitágoras, defendiam que atingiriam a verdade através dos números.

Aristóteles, um sofista, criou o pensamento lógico dedutivo. Na Idade Média, o pensamento lógico dedutivo foi usado abundantemente pelos filósofos escolásticos e o resultado foi um total vazio científico durante essa época. Francis Bacon, na Renascença, afirmava que A lógica de Aristóteles é ótima para criar brigas e contendas, mas totalmente incapaz de produzir algo de útil para a humanidade.

Sócrates, Platão e Demócrito, que eram pitagóricos, defendiam que somente a Matemática traz clareza ao pensamento.

O pensamento lógico já se demonstrou ineficiente para criação de teorias científicas e para descrever a natureza. René Descartes, já afirmava que: Matemática é uma ferramenta para se fazer ciência, mas não é uma ciência.

Isso ocorre, pois palavras e números não existem na natureza, portanto não são ciência. Mas, a matemática já se mostrou ótima ferramenta para o estudo e formulação de teorias científicas.

 

Pilares do pensamento cientifico

Um cientista jamais pode contrariar estes princípios:

  1. O principal objetivo da ciência é descrever a natureza.
  2. Principio do Uno, ou seja, a ciência é única, pois a natureza é uma só.
  3. Basta que apenas um fato novo seja observado e comprovado para que a ideia teórica seja modificada ou destruída.
  4. Nunca usar o sobrenatural e metafísico para descrever a natureza.

 

A Matemática é essencial para muitas ciências. A função mais importante da Matemática na ciência é o papel que ela possui na expressão de modelos científicos. Medidas de coleta e observação, bem como hipotetizar e prever, geralmente requerem modelos matemáticos e um extensivo uso da Matemática. Os ramos matemáticos mais utilizados na ciência incluem o cálculo e a estatística, apesar de virtualmente cada ramo da Matemática ter aplicações, mesmo áreas “puras” tais como a teoria numérica e a topologia. A Matemática prevalece mais na Física, e menos em Química e algumas ciências sociais.

Alguns pensadores vêem os matemáticos como cientistas, considerando os experimentos físicos como não essenciais ou as provas matemáticas como equivalentes a experimentos. Outros não vêem a Matemática como ciência, já que ela não requer teste experimental de suas teorias e hipóteses. Em qualquer caso, o fato de que a Matemática é uma ferramenta útil na descrição do universo é uma questão da Filosofia da Matemática.

Richard Feynman disse “A Matemática não é real, mas se sente real. Onde é esse lugar?”, enquanto que a definição favorita de Bertrand Russell sobre a Matemática é “o assunto no qual nunca sabemos do que estamos falando nem se o que estamos dizendo está certo.”

Esta classificação divide as ciências de acordo com o grau de precisão dos seus resultados. As ciências exatas produzem resultados mais precisos, enquanto as ciências inexatas resultados nem tão precisos.

Uma ciência exata é qualquer campo da ciência capaz de expressões quantitivas e predições precisas e métodos rigorosos de testar hipóteses, especialmente os experimentos reprodutíveis envolvendo predições e medições quantificáveis. Matemática, Física, Química, assim como partes da Biologia, Psicologia, e outras ciências sociais podem ser consideradas ciências exatas nesse sentido.

Husserl estudou inicialmente matemática nas universidades de Leipzig (1876) e Berlin (1878), seguindo as lições de Karl Weierstrass e Leopold Kronecker. Em 1881, vai a Viena para estudar sob a direção de Leo Königsberger (antigo aluno de Weierstrass), obtendo seu doutorado em 1883, apresentando a tese Beiträge zur Variationsrechnung (« Contribuições ao calculo das variações »).

Em 1884, começa a atender as lições de Franz Brentano em filosofía na Universidade de Viena. Brentano tanto impressionou Husserl que ele pretende então dedicar sua vida à filosofia. Em 1886 Husserl vai à Universidade de Halle, recomendado por Brentano para Carl Stumpf para sua habilitação. Sob sua direção, Husserl escreve Über den Begriff der Zahl (« Sobre o Conceito do Número », 1887) cujos arquivos fornecerão as bases de sua primeira obra importante, Philosophie der Arithmetic (“Filosofia da Aritmetica”, 1891). Nessas primeiras pesquisas, Husserl tenta combinar matemática com a filosofia empírica pela qual tinha sido iniciado em Viena. Seu objetivo central será contribuir no fornecimento de fundações sólidas para a ciência matemática. O tema de seu estudo será a análise dos processos mentais necessários para a formação do conceito de número; baseado em suas próprias análises, como nos métodos atípicos de seus professores, tentará projetar a possibilidade de uma teoria sistemática. Em relação ao ensino de Karl Weiestrass, Husserl tenta derivar a idéia de que o conceito de número se obtém por um “desconto” de certas coleções de objetos; em respeito a Brentano-Stumpf, Husserl desenvolve a distinção entre as noções de presentações próprias e impróprias. Temos uma presentação própria quando o objeto está “atualmente” presente (no campo de vista, contexto ou intuição). Imprópria (ou simbólica, como também é referida), se podemos indicá-lo somente através de signos, símbolos etc. As Investigações Lógicas, de 1901, foram interpretadas como o início da teoria simbólica dos conjuntos e suas partes, também referida como mereologia.

Outro elemento importante herdado por Brentano foi a noção de intencionalidade, que define a forma essencial dos processos mentais. Uma definição simples dirá que a principal característica da consciência é de ser sempre intencional. A consciência sempre é consciência de alguma coisa : a análise intencional e descritiva da consciência definirá as relações essenciais entre atos mentais e mundo externo. Mas, para Brentano, o objetivo fora gerar com métodos empíricos (apoiando-se na introspecção pura) um critério-chave que possa caracterizar os fenômenos psíquicos por oposto aos fenômenos físicos, distinção cujo objetivo fora legitimar uma ciência psicológica nova, e livre de preconceitos (Psychologie vom empirischen Standpunkt, 1874). Para Brentano, todo ato mental tem seus conteúdos, caracterizados por sua direção a um objeto (“objeto intencional”). Toda crença, desejo, tem necessariamente seus objetos : o desejado, o acreditado, etc. Brentano usou da expressão “inexistência intencional” para indicar o status, na mente, dos objetos do pensamento. Com a noção de intencionalidade, o filósofo austríaco propôs um conjunto de traços que distinguiriam de maneira perfeitamente empírica os fenômenos psíquicos dos fenômenos físicos : para Brentano, fenômenos físicos não tem intencionalidade. O desenvolvimento e a crítica do conceito brentaniano aparece como o motivo permanente, central, da obra de Edmund Husserl. A principal diferença, em sua interpretação da noção de intencionalidade, aparece na crítica de seu modo in-existente (“inexistência” como existencia “interna”): a transcendência necessária da mente e do discurso, a objetividade óbvia e no entanto contraditória do porvenir científico e histórico, a objetividade radical, constituidora, da subjetividade formarão a marca do trabalho do primeiro fenomenologista, e seus elementos próprios de fascinação.

Alguns anos após a publicação de sua principal obra, as Logische Untersuchungen (Investigações Lógicas; primeira edição, 1900-1901), Husserl elaborou alguns conceitos-chave que o levaram a afirmar que para estudar a estrutura da consciência seria necessário distinguir entre o ato de consciência e o fenômeno ao qual ele é dirigido (o objeto-em-si, transcendente à consciência). O conhecimento das essências seria possível apenas se “colocamos entre parênteses” todos os pressupostos relativos à existência de um mundo externo. Este procedimento ele denominou epoché. Estes novos conceito provocaram a publicação de Ideen (Idéias) em 1913, no qual eles foram pela primeira vez incorporados, e um plano para uma segunda edição das Logische Untersuchungen.

A partir de Ideen, Husserl se concentrou nas estruturas ideais, essenciais da consciência. O problema metafísico de estabelecer a realidade material daquilo que percebemos era de pequeno interesse para Husserl (diferentemente do que ocorria quando ele tinha que defender repetidamente sua posição a respeito do idealismo transcendental, que jamais propôs a inexistência de objetos materiais reais). Husserl propôs que o mundo dos objetos e modos nos quais dirigimo-nos a eles e percebemos aqueles objetos é normalmente concebido dentro do que ele denominou “ponto de vista natural”, caracterizado por uma crença de que os objetos existem materialmente e exibem propriedades que vemos como suas emanações. Husserl propôs um modo fenomenológico radicalmente novo de observar os objetos, examinando de que forma nós, em nossos diversos modos de ser intencionalmente dirigidos a eles, de fato os “constituimos” (para distinguir da criação material de objetos ou objetos que são mero fruto da imaginação); no ponto de vista Fenomenológico, o objeto deixa de ser algo simplesmente “externo” e deixa de ser visto como fonte de indicações sobre o que ele é (um olhar que é mais explicitamente delineado pelas ciências naturais), e torna-se um agrupamento de aspectos perceptivos e funcionais que implicam um ao outro sob a idéia de um objeto particular ou “tipo”. A noção de objetos como real não é removida pela fenomenologia, mas “posta entre parênteses” como um modo pelo qual levamos em consideração os objetos em vez de uma qualidade inerente à essência de um objeto fundada na relação entre o objeto e aquele que o percebe. Para melhor entender o mundo das aparências e objetos, a Fenomenologia busca identificar os aspectos invariáveis da percepção dos objetos e empurra os atributos da realidade para o papel de atributo do que é percebido (ou um pressuposto que perpassa o modo como percebemos os objetos).

Em um período posterior, Husserl começou a se debater com as complicadas questões da intersubjetividade (especificamente, como a comunicação sobre um objeto pode ser suposta como referindo-se à mesma entidade ideal) e experimenta novos métodos para fazer entender aos seus leitores a importância da Fenomenologia para a investigação científica (especificamente para a Psicologia) e o que significa “pôr entre parênteses” a atitude natural. A Crise das Ciências Européias é o trabalho inacabado de Husserl que lida mais diretamente com estas questões. Nele, Husserl pela primeira vez busca um panorama histórico do desenvolvimento da filosofia ocidental e da ciência, enfatizando os desafios apresentados pela sua crescente (unilateral) orientação empírica e naturalista. Husserl declara que a realidade mental e espiritual possui sua própria realidade independente de qualquer base física e que a ciência do espírito (Geisteswissenschaft) deve ser estabelecida sobre um fundamento tão científico como aquele alcançado pelas ciências naturais.

Como resultado da legislação anti-semita aprovada pelos nazistas em abril de 1933, foi negado ao Professor Husserl o acesso à biblioteca de Freiburg. Seu antigo pupilo e membro do partido nazista, Martin Heidegger, comunicou a Husserl sua demissão. Heidegger (cuja filosofia Husserl considerava ser o resultado de uma compreensão incorreta dos ensinamentos e dos métodos do próprio Husserl) retirou a dedicatória a Husserl de seu mais conhecido trabalho Ser e Tempo (Sein und Zeit), quando este foi reeditado em 1941.

Em 1939, os manuscritos de Husserl, que somavam aproximadamente 40.000 páginas taquigrafadas de Gabelsberger e sua pesquisa bibliográfica completa foi clandestinamente transportada para a Bélgica e depositada em Leuven onde foram criados os Husserl-Archives. Muito do material encontrado em suas pesquisas manuscritas foi publicado na série de edições críticas Husserliana.

Uma resposta to “Edmund Husserl e a Matematica”

  1. agost2010 Says:

    texto com interesse embora necessite ser filtrado para o trabalho

    Cuidado com os textos provindos da wikipedia!

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