les objets mathématiques

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«  Le but des mathématiques est de démontrer des résultats non triviaux sur ce qu’on peut appeler globalement des objets mathématiques. Il en existe de nombreux types : nombres entiers, nombres réels, points, droites ou courbes de la géométrie, suites, séries et fonctions de l’analyse, ensembles divers, ensembles d’ensembles, etc. Les objets mathématiques n’appartenant pas au monde sensible, leur nature même pose problème, non seulement d’un point de vue ontologique dans une démarche philosophique, mais aussi dans une perspective pratique purement mathématique : comment définir un objet mathématique ? que signifie établir son existence ?

Définir des objets dérivés ne pose pas de problème : une fois les nombres entiers et leur multiplication définis, il est aisé de définir les nombres pairs comme ceux qui sont multiples de 2. En revanche, le problème se pose pour des objets de base comme les nombres entiers qu’il est difficile, sauf à tourner en rond, de définir à partir d’objets antérieurs. »

http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet-mathematique/

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